47. 礼物的最大价值
1. 描述
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
2. 例子
示例 1:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
3. 限制
- 0 < grid.length <= 200
- 0 < grid[0].length <= 200
4. 题解
m = i_grid.size(), n = i_grid[0].size()
时间复杂度: O(mn)
空间复杂度: O(n)
class Solution
{
public:
// int maxValue(vector<vector<int>>& grid)
int maxValue(vector<vector<int>> &i_grid)
{
if(i_grid.empty() || i_grid[0].empty()) return 0;
vector<vector<int>> lastTwoRows(2, vector<int>(i_grid[0].size()));
int maxProfit = i_grid[0][0];
lastTwoRows[0][0] = i_grid[0][0];
for(int i = 1; i < i_grid[0].size(); i++)
{
lastTwoRows[0][i] = lastTwoRows[0][i - 1] + i_grid[0][i];
maxProfit = max(maxProfit, lastTwoRows[0][i]);
}
for(int i = 1; i < i_grid.size(); i++)
{
for(int j = 0; j < i_grid[i].size(); j++)
{
lastTwoRows[1][j] = (j > 0 ? max(lastTwoRows[1][j - 1], lastTwoRows[0][j]) : lastTwoRows[0][j]) + i_grid[i][j];
maxProfit = max(maxProfit, lastTwoRows[1][j]);
}
lastTwoRows[0] = move(lastTwoRows[1]);
lastTwoRows[1] = vector<int>(lastTwoRows[0].size(), 0);
}
return maxProfit;
}
};