68-II. 二叉树的最近公共祖先
1. 描述
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
2. 例子
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
3. 提示
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
4. 题解
n 是 i_root 中的节点个数
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(n)
class Solution
{
private:
vector<vector<TreeNode *>> paths;
void iterateTree(TreeNode *i_root, TreeNode *i_subTree1, TreeNode *i_subTree2, vector<TreeNode *> &m_path)
{
m_path.push_back(i_root);
if(i_root == i_subTree1 || i_root == i_subTree2) paths.push_back(m_path);
if(paths.size() == 2) return;
if(i_root->left) iterateTree(i_root->left, i_subTree1, i_subTree2, m_path);
if(i_root->right) iterateTree(i_root->right, i_subTree1, i_subTree2, m_path);
m_path.pop_back();
}
public:
// TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q)
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode *i_root, TreeNode *i_subTree1, TreeNode *i_subTree2)
{
vector<TreeNode *> path;
iterateTree(i_root, i_subTree1, i_subTree2, path);
auto commonAncestorNode = i_root;
for(int i = 0, j = 0; i < paths[0].size() && j < paths[1].size(); i++, j++)
{
if(paths[0][i] != paths[1][j]) break;
commonAncestorNode = paths[0][i];
}
return commonAncestorNode;
}
};